Patrně dostala své jméno podle názvu potoka, který měl zřejmě průzračnou vodu. Snad protékal bezlesou částí jinak značně zalesněné krajiny. 


Bilinka - mapa základní
Zdroj: www.mapy.cz Bilinka - mapa letecká
Zdroj: www.mapy.cz


První dochovaná písemná zmínka o vsi pochází z r. 1379, kdy patřila k týnskému majetku pražského arcibiskupa a psala se Byelina. Pro rozlišení od nedaleké Bíliny se přejmenovala na Bilinku. Ves byla později v majetku města Týn nad Vltavou, Čabelických ze Soutic (v erbu měli na stříbrném štítě černé orlí křídlo, které vyrůstalo ze zlatého spáru), Jiřího Heydeliuse, po Bílé hoře znovu pražského arcibiskupství. 

V polovině 17. století tu byly 3 grunty osazené a 1 grunt pustý. V polovině 18. století 3 sedláci (do 17 ha orné půdy) a 2 velcí sedláci hospodařili na 82 ha orné půdy a patřilo jim 16 ha pastvin. Jeden velký sedlák vykonával 2 dny v týdnu robotu s koňským dvojspřežím, ostatní 4 dny v týdnu s volským dvojspřežím. Ruční roboty bylo málo.

V polovině 19. století měla ves 17 chalup a 158 obyvatel. Nejvyšší počet obyvatel v historii vsi (177) byl v r. 1880.